Le gouvernement Castex "ira au bout" du premier quinquennat d'Emmanuel Macron, qui s'achève le 13 mai minuit, a déclaré mercredi le porte-parole de l'exécutif, Gabriel Attal. « Le gouvernement est à sa tâche pour agir, protéger les Français, prendre toutes les décisions nécessaires, et le temps des décisions individuelles n'est pas venu", a ajouté Attal au terme du conseil des ministres. "Aucune proposition n'a été faite à qui que ce soit en la matière », a précisé Gabriel Attal, alors que la députée socialiste, Valérie Rabault, a déclaré mardi à avoir été approchée pour Matignon et avoir refusé parce qu'elle ne souhaite pas avoir à porter le projet de la retraite à 65 ans. Le premier ministre avait déclaré que son équipe « démissionnera dans les jours qui suivent » une éventuelle réélection du président sortant Emmanuel Macron. Castex avait assuré qu'il garderait son poste « jusqu'à la semaine prochaine avant de remettre dans les jours qui suivent » sa démission ainsi que celle de son équipe gouvernementale si M. Macron était réélu, alors qu'en théorie, Castex pourrait rester à Matignon jusqu'aux élections législatives, prévues les 12 et 19 juin prochains. Le choix du Premier ministre alimente les supputations depuis plusieurs semaines, selon les médias, estimant qu'une femme pourrait être nommée à ce poste. D'après les médias, l'actuelle ministre du Travail, de l'Emploi et de l'Insertion, Elisabeth Borne, est pressentie pour ce poste.