أكد فوزي برهوم المتحدث باسم حركة المقاومة الإسلامية حماس أن الحركة سلَّمت تصورها في رسالةٍ مكتوبةٍ إلى الجانب المصري حول القضايا المطروحة عن القوة المشتركة وملف الانتخابات واللجنة الفصائلية والأمن. وقال برهوم في تصريحٍ مكتوبٍ له الأربعاء (27-5) : إن مبدأ القوة المشتركة مرفوض ، مؤكدًا أن بناء الأجهزة الأمنية يجب أن يكون على أسسٍ وطنيةٍ ومهنيةٍ وقانونيةٍ في الضفة وغزة بصورةٍ متزامنةٍ. وأشار إلى أن حركة حماس لا تمانع وجود لجنة أمنية مشتركة على معبر رفح لإدارته من أجل مصلحة المواطن، كما أنه ليس لديها أية مشكلة في تشكيل لجنة ميدانية مشتركة من أجل فك العقد الميدانية؛ بما فيها الاعتقال السياسي، وجوازات السفر، وتحويلات المواطنين إلى الخارج للعلاج. وحول ملف الانتخابات أكد برهوم مطالبة حماس بأن يكون نظام الانتخابات هو النظام المختلط (60% نسبي و40% دوائر). وشدد المتحدث باسم الحركة على أن اقتراح تشكيل لجنة فصائلية يترأسها سلام فياض، مرفوض جملة وتفصيلاً، مضيفًا: لا نقبل بأية حالة جديدة برئاسة فياض . وأشار إلى أن حركة فتح رفضت كذلك هذا المقترح في الجولة الثالثة من الحوار.