يوصي اسكينر Skinner بتنظيم التعليم، بحيث نقلص من ظهور الأخطاء، بالنسبة له كل سلوك سواء كان نفسيا-حركيا أو معرفيا، يمكن اكتسابه بشكل فعال بحيث يتجنب المتعلم ارتكاب الأخطاء، بالإضافة إلى ذلك يعتبر كل درس فعال، يجب على المتعلم أن يقوم فيه بأقل من عشرة في المائة من الأخطاء. يقول "غي بروسو" Brousseau Guy "على ما يبدو أن المعلم ينتظر الإجابة الصحيحة من جميع المتعلمين بأي ثمن كان، في حين أنه لا يمكنه الإجابة بشكل مباشر (...)، وهذا الجواب الذي ينطوي تحته فشل على شكل "ترميز" متفق عليه أو معلوم لدى المتعلم، وهذا يسمح له بالإجابة بدون جعل المعرفة المنتظرة للتنفيذ، ولكن الكل يريد أن يحفظ ماء وجهه". الخطأ والفشل: مفهومان متناقضان لا ينبغي أن يكون الخطأ مرادفا للفشل، لكنه "دال على النجاح" واكتساب المعرفة، غالبا ما يقصي الخطأ المتعلم، بنقطة موجبة للحكم عليه بالفشل، وتكون في بعض الأحيان غير مشجعة للمتعلم بإتمام صيرورة التعلم، عوض أن تكون أساسا للتعلم، ومنها يعيد المتعلم قياس مدى حجم استيعابه للمعرفة المنقولة له وبناءها بشكل صحيح كي يستوعبها ويمتلكها. توماس أديسون كما هو معروف عنه قضى اثني عشر أسبوعا بالمدرسة العمومية بولاية ميشيغان، وكان طفلا مفرط النشاط وقليل الانتباه والتركيز، مما جعل أمه تتكفل بدراسته في البيت، فبالنسبة لمعلمه فإن توماس أديسون بليد وفاشل دراسيا ولا يمكنه مسايرة الدراسة مع أقرانه، لكن بفضل متابعته للدروس المنزلية، أبان عن رغبة جامحة في اكتساب المعرفة وقراءة الكتب والاطلاع على شتى المواضيع والعلوم. هذا العالم الذي أنار العالم بمقولته الخالدة: "أنا لم أفشل، بل وجدت 10,000 طريقة لا يمكن للمصباح العمل بها"، وبالتالي اعتبر الفشل أو الخطأ، صوابا لأمر آخر غير العمل الذي كان بصدد القيام به. التغذية الراجعة: الخطأ ضرورة لإعادة بناء المعرفة وتنظيمها من جديد عندما يطرح المعلم سؤالا شفهيا أو كتابيا، فإن الخطأ الذي يقوم به المتعلم يكون بمثابة تغذية راجعة للمعلم، فعن طريق الخطأ يقوم المعلم بتقويم التعلمات التي وصلت للمتعلم، بتصحيح التمثلات التي أصبح المتعلم يمتلكها وهي خاطئة، فتجعل المعلم يعيد بناء المفهوم وانتقال المعرفة من جديد، بحيث يقوم بهدم تلك التمثلات الخاطئة ويبني على أثرها معارف صحيحة، وبالتالي تكون للمعلم فرصة لإعادة تقديم الدرس وإغنائه بوسائل وعدة ديداكتيكية جديدة من شأنها تبسيط وانتقال المعرفة من جديد. ولهذا يجب اعتبار الخطأ كمرحلة للتعليم والتعلم ضرورية ومصدر لتصحيح وإعادة تنظيم العملية التعليمية-التعلمية. *دكتوراه في ديداكتيك الرياضيات