« Féconder le passé en engendrant l'avenir, tel est le sens du présent.« , Friedrich Nietzsche Le bilan de la semaine du 08/06 au 14/06 confirme fermement que nous sommes bien dans la queue de la progression de l'épidémie dans les conditions de confinement actuelles (12 semaines maintenant). En effet, même si le taux de progression de l'épidémie semble s'entêter à continuer osciller autour de l'unité à cause d'une décroissance très lente et fluctuante du nombre de cas, le taux de positivité global continue à décroître semblant même vouloir bientôt atteindre un plancher. L'essentiel des indicateurs hebdomadaires vont dans cette même direction puisqu'ils révèlent une quasi-saturation du nombre de décès, un maintien du nombre de cas actifs à un niveau faible et enfin une stabilisation des nouveaux cas à l'échelle de quelques centaines par semaine malgré une nouvelle augmentation des tests à plus de 116'000 par semaine (qui ont touché maintenant 1.6% de la population du Maroc). Nous refaisons une mise à jour des chiffres de « l'horizon sanitaire » qui se profilerait à court terme avec des conditions de propagation du virus analogues mais dans ce rapport, pour s'affranchir des fortes augmentations du nombre de test, nous changeons complètement la méthode de simulation en traitant directement le taux de positivité (pourcentage des tests positifs au COVID-19). Toutes les données ont été quotidiennement mises à jour auprès du site du Ministère de la Santé du Maroc[1]. LES TESTS ET LEURS RESULTATS Détails de l'actualité hebdomadaire Depuis quatre semaines, le Maroc ne se limite plus au test des cas « fortement suspects« . En effet, un accord avec la CGEM a conditionné la reprise de très grandes entreprises à des tests du personnel auquel déjà 350'000 personnes sont inscrites. Le Directeur de l'Epidémiologie au Ministère de la Santé avait évoqué un programme visant à atteindre 1,8 millions de tests qui toucheraient donc 5% de la population. Ceci dit, même la définition des cas « fortement suspects » avait changé depuis la semaine du 18/05 puisqu'on a pu quasiment doubler le nombre de tests hebdomadaires. L'évolution des tests réalisés chaque semaine (bleu clair) ainsi que celle de leur total (bleu roi) sont montrées en Figure 1 (l'échelle est logarithmique de sorte que chaque carreau représente une multiplication par dix). Le nombre de nouveaux tests hebdomadaires effectués est passé de 96'814 à 116'567 en atteignant un total de 422'420. Figure 1 Evolution hebdomadaire du nombre de tests Le graphique de gauche de la Figure 2 montre l'évolution historique du nombre de tests et de leurs résultats alors que le graphique de droite montre la structure des résultats. La courbe bleue se rapportant à l'échelle de droite du graphique de droite montre l'évolution de la part de la population marocaine testée qui, après avoir dépassé 1% le mercredi 03/06, a atteint 1.6% durant ce dimanche 14/06 (augmentation de 60% en 11 jours !). Figure 2 Evolution historique et prospective du nombre de tests et de leurs résultats Prévisions à court terme avec maintien des conditions Comme indiqué en introduction, à partir du rapport hebdomadaire de cette quinzième semaine, nous changeons complètement notre méthode de prévision. En effet, il n'est plus raisonnable de simuler directement le nombre de cas positifs dès lors que la cadence des tests augmente aussi vite qu'indiqué par la Figure 1. Ainsi, avoir décidé de changer l'usage de la « fonction de Gauss » par la « fonction Gamma » (qui permet de traiter des cinétiques différentes en montée et en descente de l'infection), nous avons décidé d'appliquer cette dernière au taux de positivité quotidien, c'est-à-dire au pourcentage des tests ayant donné un résultat positif (et non plus directement au nombre de cas positifs). La simulation ainsi que son extrapolation vers les deux prochaines semaines du taux de positivité par une « fonction Gamma » (courbe rouge) est confrontée aux valeurs réelles (diamants rouges) dans la Figure 1 qui révèle l'aspect journalier (à gauche) ou hebdomadaire (à droite) de cette confrontation. Figure 3 Taux de positivité : Journalier à gauche en échelle normale (bleu) et log (rouge) et hebdomadaire à droite en échelle log La représentation logarithmique permet de voir que la nouvelle méthode de simulation adoptée est aussi satisfaisante aux grandes valeurs (entre 20 et 30%), qui prévalaient au début de l'épidémie, qu'aux très faibles valeurs de taux de positivité (inférieures à 1%), qui sont relevées depuis l'accélération de la cadence de test après le 25 mai. Dans le graphique de droite, le traitement hebdomadaire permet de lisser les oscillations journalières et de mieux apprécier la qualité de cette nouvelle méthode de simulation. Dans le cadre de cette nouvelle méthode, c'est donc le calcul du nombre de cas en fonction du nombre de tests quotidiens qui va osciller en fonction de la quantité de tests réalisés, comme nous le verrons plus bas (Figure 9). En attendant, la Figure 4 permet d'apprécier l'incidence du taux de positivité quotidien (en rouge et échelle logarithmique) sur le taux de positivité global (en vert et à l'échelle normale) défini, à une date donnée, par le nombre total de cas positifs divisé par le nombre de tests. Figure 4 Taux de positivité : Journalier en échelle logarithmique (rouge) et global en échelle normale (vert) Ainsi donc, à la fin du mois de juin, le taux de positivité journalier devrait se situer autour 0.05% (soit 9 nouveaux cas par jour à la cadence actuelle de 16'500 tests) et le taux de positivité global devrait atteindre 1.33%, sans doute proche d'une valeur plancher estimée à 1% qui, appliqué à la population marocaine, signifierait qu'à terme ce seraient seulement 360'000 personnes qui auront été atteintes de COVID-19. Nous n'avons pas pu préalablement vérifier si la méthode était applicable à d'autre pays par manque de temps de trouver, dans les délais, les données âgées du nombre de tests et, à cette occasion, nous avons pu voir que, contrairement au Maroc, ces données étaient jalousement gardées secrètes par nombre de pays. A cette occasion, nous avons même découvert que les données officielles françaises, pourtant facilement accessibles[2] et régionalement bien détaillées, déclaraient plus de cas positifs que de tests, ce qui signifierait qu'en France sont déclarés des porteurs de COVID-19 qui n'ont même pas été testés ! Plutôt que de jeter un pavé dans cette mare, nous préférons franchement nous être trompés dans l'interprétation de la signification des données communiquées par les autorités sanitaires françaises. LA SITUATION DES CAS TESTES POSITIFS Détails de l'actualité hebdomadaire La Figure 4 montre l'évolution hebdomadaire du nombre de tests positifs, de décès de personnes infectées, de patients rétablis et de ceux en soin (les nouveaux dans le graphique de gauche et leur cumul à droite). Figure 5 Evolution hebdomadaire des testés positifs et de leur devenir (nouveaux cas à gauche et cumul leur à droite) Selon une déclaration du Directeur de l'Epidémiologie au Ministère de la Santé du lundi 18 mai, environ 5.5 fois le nombre de cas testés positifs faisant partie de l'entourage en contact avec les personnes précédemment testées positives au COVID-19 ont été suivis par les services du Ministère de la Santé. Le maximum du nombre d'infectés est déjà dépassé, et, bien que le nombre de nouveaux testés positifs hebdomadaires ait légèrement augmenté de 417 à 569 (surtout à cause du nombre de tests qui s'est accru plus vite que le nombre de nouveaux cas), il vaut mieux attendre encore la semaine prochaine pour confirmer cette hausse. Le nombre de personnes en soin a légèrement augmenté (+162) à 816 mais la pression sur les soignants et leurs infrastructures de soin est telle que les malades de COVID-19 vont être désormais regroupés à Berrechid et Benslimane. Même si ce nombre avait dépassé la capacité d'accueil en lits mis en service pour COVID-19 (3'000) entre le 20/4 et le 17/5[3], une très large majorité des personnes infectées sont asymptomatiques et ne nécessitent qu'un isolement sans hospitalisation : 70 à 80% des cas selon les déclarations du Directeur de l'Epidémiologie au Ministère de la Santé et sans doute autour de 95% depuis l'accélération des tests. Ceci fait que la capacité du Maroc en lits dédiés n'a jamais été saturée, loin de là, et que nos médecins n'ont encore jamais été mis devant le difficile choix de priorité des patients à traiter. La Figure 5 montre quelques pourcentages qui méritent commentaire. Figure 6 Evolution hebdomadaire et journalière de quelques pourcentages intéressants Le pourcentage des personnes rétablies (88.3%) continue à être très loin du pourcentage des personnes en soin (9.3%). Au stade actuel, la Figure 5 combinée aux autres informations enseignent les choses suivantes : * Les statistiques actuelles indiquent que les porteurs de COVID-19 du Maroc ont 2.41% de chance d'en mourir, en moyenne et abstraction faite de toute faiblesse qui causerait une aggravation de ce risque. Ce taux de décès de tous les testés positifs décroît de façon lente mais monotone depuis sept semaines même à l'échelle journalière, comme montré par la courbe rouge du graphique de droite de la Figure 5. * Dès lors qu'il y a suffisamment de critères que les protocoles hospitaliers considèrent comme « fortement suspect » (pour entourage ou pour symptômes), vous avez : o environ 2.08% de chance d'être porteur de COVID-19 mais ce chiffre hebdomadaire décroît lui aussi régulièrement depuis la première semaine d'avril (de 21.1 à 2.08%), et nous présentons une évolution prospective de ce pourcentage qui est montrée par la courbe verte dans le graphique de droite de la Figure 5 et il n'est pas impossible qu'elle bute à un plancher de 1%, o environ 0.05 % de chance d'en mourir, ce chiffre a, lui aussi, une tendance à baisser depuis la première semaine d'avril (de 1.44 à 0.05%). Cette forte baisse de la mortalité est sans doute due à un certain succès des protocoles de soin qui a été présenté et justement défendu par le Ministre de la Santé devant la Commission Parlementaire. * Tout en ayant un nombre de tests journaliers élevé, le pourcentage des personnes testées positives chaque jour a une tendance baissière depuis fin mars, comme montré par la courbe bleue du graphique de gauche de la Figure 6 (l'échelle bleue de gauche est logarithmique de sorte que chaque carreau correspond à une multiplication par 10). Nous désespérons complètement de voir zéro nouvelle infection dans les prochaines journées, tout au plus aurons nous une division par 10 en un mois ! Mais alors comment zéro infections ? La réponse est dans la bouche du Professeur Didier Raoult qui, courbe en main, a dit : « La courbe [de contamination] est une courbe en cloche… les épidémies commencent, s'accélèrent, culminent, diminuent puis disparaissent sans qu'on sache pourquoi« . Il faut interpréter ce que signifie ceci dans la bouche de quelqu'un qui a sans doute vu plus d'une courbe de contamination épidémique. « Ne pas savoir pourquoi elles disparaissent » traduit l'incompatibilité entre les théories mathématiques pour qui, en fin de parcours, les « courbes en cloche » diminuent progressivement sans jamais s'annuler alors que les courbes de contamination réelles subissent bien un jour une dégringolade « chaotique » à zéro puisque les épidémies par s'arrêtent dès lors que les derniers porteurs n'ont pu communiquer le virus à un hôte non-immunisé. Figure 7 Montée du nombre de tests et baisse du taux de positivité (à gauche) – Evolution du taux de reproduction (à droite) * Le graphique de droite de la Figure 6 montre le taux de progression du virus qui permettrait, théoriquement, de connaître le nombre moyen de personnes qu'un porteur contagieux pourrait infecter. Ce taux se calcule par le ratio des nouveaux infectés des 7 derniers jours à ceux des 7 précédents glissés d'un jour. Ce taux dépend des conditions « offertes » à la propagation de l'épidémie durant la dernière semaine : lorsque le plus probable passe en-dessous de 1, on dit qu'il devient probable que l'infection soit en train de reculer mais dès que la partie haute de l'intervalle de confiance passe en-dessous de 1, on a alors 98% de chance pour que l'infection soit en train de reculer. La moyenne du taux de progression (en ronds bleus) continue à fluctuer autour de l'unité. Le nombre de testés positifs n'a pas suffisamment baissé pour atteindre le niveau requis par le Chef du Gouvernement à 0,7 ! Le HCP3, a estimé que nous serions passés en dessous de l'unité début Mai 2020 mais sans intervalle de confiance. Il convient toutefois de relativiser l'usage du taux de reproduction en vertu de ce qu'en dit l'Encyclopédie Wikipédia[4]: « La relation entre le taux de reproduction et le seuil d'immunité collective repose sur un calcul qui n'est valide que dans une population bien mélangée. En revanche, les relations au sein de populations importantes sont mieux décrites par des « clusters », dans lesquels la maladie ne peut se transmettre qu'entre pairs et voisins. » C'est ce comportement en « cluster » de COVID19 qui impose le suivi de dizaines de milliers de personnes qui ont été en contact avec les sujets infectés. En effet, Le Directeur de l'Epidémiologie avait annoncé que 5 à 5.5 fois le total des nouveaux infectés ont été suivis par les services du Ministère de la Santé, sans doute aidés par la Direction Générale de la Sûreté Nationale... pour vaincre les résistances inciviques. Evolution globale et prévisions avec maintien des conditions de confinement Le graphique de gauche de la Figure 7 montre l'évolution historique et prospective du nombre de porteurs de COVID-19 et de leur segmentation en décès, rétablis et actifs (en cours de soin) alors que le graphique de droite montre l'évolution de la segmentation des ces testés positifs. Le graphique de droite montre aussi l'évolution du pourcentage des tests positifs (échelle de droite). Figure 8 Evolution historique et prospective des testés positifs et de leur devenir Si l'on avait pu maintenir le confinement jusqu'au terme de l'épidémie, nos prévisions (par la nouvelle méthode indiquée plus haut) nous portent à croire que l'on cumulerait environ à 8'964 cas de contamination (au lieu de 8'550 précédemment et 7'831 selon le dernier rapport du HCP[5]). Le maximum calculé des rétablissements aurait été passé le 16 mai 2020 et celui des infections trois semaines avant, le 24 avril. La curiosité réside dans un maximum des décès qui, le 10 avril, aurait précédé celui des infections mais cela pourrait s'expliquer par un agenda particulier de mise en œuvre de protocoles de traitement. Les graphiques de simulation des nombres hebdomadaires sont montrés dans la Figure 8. Figure 9 Nombres hebdomadaires réels et estimés de contaminés (vert), et de cas actifs (orange). Comme nous l'avons évoqué plus haut, les oscillations des nombre de cas positifs résultent la combinaison de l'évolution du taux de positivité (en baisse depuis fin mars) et de celle du nombre de tests. Dans notre premier rapport hebdomadaire, nous rappelions qu'« une hirondelle ne fait pas le printemps » et les évolutions relatives des autres pays nous enseignent que l'on peut même avoir un taux de reproduction en-dessous de l'unité tout en ayant encore des centaines ou même des milliers de nouveaux cas par jour qui pourraient faire repartir l'épidémie en cas de relâchement. Mais maintenant, les taux de positivité sont tellement bas qu'il faut, à mon humble avis, reprendre sérieusement l'activité économique et laisser les gens retourner gagner leur vie le plus normalement possible en faisant ce qu'il faut pour « vivre avec ce virus ». Il faut aussi montrer un minimum de visibilité à tous, aux entrepreneurs, certes, mais aussi à nos millions de compatriotes qui souhaitent rentrer au pays pour des vacances bien méritées : accepter leurs subsides sans vouloir d'eux est tout simplement une honte ! La vie humaine n'a certes pas de prix, mais elle a un coût dont les composantes humaines commencent à devenir insupportables ! Quant aux marocains à qui on a interdit de retourner dans leur pays, j'espère bien que cette affaire n'en restera pas là... Doit-on rappeler qu'on peut être porteur asymptomatique du COVID-19 (sans aucun symptôme) et le transmettre à toutes les personnes approchées sans précautions, or, à l'instar de beaucoup d'autres pays, le Maroc n'a aucune connaissance du nombre réel de personnes infectées. Les bons chiffres du Maroc de cette quinzième semaine après le début de l'infection ne sont là que parce les douze semaines de confinement ont fortement ralenti la transmission du virus. Les chercheurs nous répètent que la peau de ce virus est faite d'une huile qui est diluée par les savons, qu'il se transmet à la bouche, au nez et aux yeux par la salive ou les postillons qui, sans projection (toux), se projettent à moins d'un mètre tout en sachant qu'il ne dure pas plus de quelques heures sur une surface inerte. En comprenant bien ceci, on saura ce qu'il reste à faire si l'on veut éviter de s'exposer et surtout exposer autrui au risque de mortalité. Maintenant, « sortir du hammam (du confinement) n'est pas aussi simple que d'y rentrer » dit le dicton marocain mais on est en train de trouver un moyen de nous en sortir puisque le proverbe ne dit pas que c'est impossible ! Mais pourquoi n'a-t-on pas accéléré les tests quelques semaines plus tôt ? Sans doute aurions-nous pu dépister ceux qui ont infecté ceux que nous détectons actuellement. Dans le concert des Nations, les chiffres marocains sont souvent à la traîne et nous voudrions ne pas changer nos habitudes en nous en sortant avec de plus faibles de cas positifs et de décès par million d'habitant. Ainsi, nous pourrons pour une fois, une fois seulement, paraphraser Jacques Brel : « Être une heure, rien qu'une heure durant, Beau, beau, beau et con à la fois !« Par Amin BENNOUNA [email protected] [1] Ministère de la Santé, Portail Officiel du Coronavirus au Maroc, http://www.covidmaroc.ma/Pages/AccueilAR.aspx [2] Site du Gouvernement Français, https://www.gouvernement.fr/info-coronavirus/carte-et-donnees [3] Amin BENNOUNA, "Sept semaines de COVID-19 au Maroc", Ecoatcu, 20 Avril 2020, https://www.ecoactu.ma/sept-semaines-de-covid-19/ [4] Les taux communément indiqués pour atteindre une immunité collective (ou grégaire) dépassent allégrement les 50%, voir https://fr.wikipedia.org/wiki/Immunit%C3%A9_gr%C3%A9gaire [5] Haut Commissariat au Plan, "Pandémie COVID19 dans le contexte national", 9 Mai 2020, https://www.hcp.ma/Pandemie-COVID-19-dans-le-contexte-national-Situation-et-scenarios_a2504.html
