Naissance à Montréal Yassine Bounou est né le 5 avril 1991 à Montréal au Canada de parents marocains. À l'âge de 2 ans, ses parents entrent au Maroc et s'installent à Casablanca.
Au Wydad dès 8 ans À l'âge de 8 ans, Yassine rejoint le Wydad et s'impose pour gravir rapidement les échelons.
Un premier essai à Nice Son père étant à Nice pour des raisons professionnelles, Bounou, âgé de 17 ans, en profite pour effectuer un essai à l'OG de Nice mais la tentative n'était pas concluante.
Une finale comme Sénior À 19 ans, lors de saison 2009-2010, il est promu en équipe première où il devient la doublure de Lamyaghri. Le 12 novembre 2011 lors de finale de Ligue des champions retour à Radès, Yassine est lancé pour remplacer Lamyaghri indisponible. Le Wydad s'incline 1-0. Il enchaîne par la suite quelques matches avant de reprendre sa place sur le banc. Il est sacré champion du Maroc avec le Wydad. C'est son premier titre.
Atletico Madrid, À l'été 2012, il signe à l'Atletico Madrid. En Espagne, Yassine Bounou est tout d'abord 3e gardien. Il fait quelques apparitions en équipe première profitant des blessures des 2 premiers gardiens. Il sera même sacré champion d'Espagne avec les Colchoneros et sera par la suite sur le banc en finale de la Ligue des champions. Real Saragosse En manque de temps de jeu, Yassine demande à partir en prêt. Le 1er septembre 2014, il rejoint le Réal Saragosse où il s'impose dès janvier 2015 et devient le 1er gardien du club espagnol.
Gérone Après 2 saisons réussies à Saragosse, il rejoint Gérone avec qui il réussit à monter en 1ère division de la Liga après seulement une seule saison. Il enchaîne 2 années à Gérone avant de rejoindre le FC Séville en prêt avec option d'achat.
Séville Arrivé à Séville, Bounou est le 2e gardien, Tomas Vaclik étant déjà le titulaire du poste. Yassine profite de la blessure de son concurrent pour s'installer, comme titulaire, dans les cages sévillanes.
Auteur d'un parcours exceptionnel en Europa League avec notamment des arrêts de grandes classes contre Manchester United ou l'Inter Milan, Yassine et ses coéquipiers remportent le trophée . Trophée Zamora La saison suivante, Yassine enchaîne les bonnes performances étant notamment pendant une bonne partie de la saison dans une concurrence acharnée avec Jan Oblak pour le Trophée Zamora que le slovène finira par gagner. Il en profite même pour marquer son premier but professionnel !
La saison d'après Yassine Bounou s'adjuge le Trophée Zamora aux dépens de Thibaut Courtois. Il sera même nominé au trophée Kopa. 2022-2003, une saison exceptionnelle La saison 2022-23 débute mal à cause du départ de plusieurs cadres de sa défense. Il est en difficulté au point même où Séville se retrouve à lutter pour le maintien.
Coupe du monde 2022 Arrive la Coupe du monde 2022 qui sera extraordinaire et exceptionnelle. Il porte l'équipe nationale marocaine jusqu'en demi-finale de la Coupe du monde. Un exploit jamais atteint par une sélection africaine. L'Europa League 22/23 Quelques mois après, Yassine Bounou mène le FC Séville vers une nouvelle coupe de l' Europa League; une distinction inespérée au vu de la saison du club en Liga 2022-2023.
Al Hilal La saison 2023-2024, Yassine Bounou quitte Séville pour rejoindre Al Hilal saoudien.
Nomination et classement historiques Lors de la récente cérémonie du Ballon d'or 2023, il se classe 13e sur la liste du Ballon d'or et 3e sur la liste du trophée Yachine.
Injustice, ressentiment et boycott ! Sa 3è place pour le trophée Yachine et sa première place des gardiens prétendants au Ballon d'or est vue comme illogique voire une forme flagrante d'injustice. Il préfère boycotter la Cérémonie pour exprimer son ressentiment et sa déception.